Problèmes d’évolution et systèmes dynamiques fractionnaires

Les équations d’évolution de type fractionnaire, où la fonction inconnue s’introduit avec  une dérivation d’ordre fractionnaire, sont d’un grand intérêt ces dernières années. Ceci est dû d’une part au développement intense de l’analyse et du calcul fractionnaires, et d’autre part à l’application des mathématiques aux problèmes  issus de divers domaines de la science, où on tient de plus en plus compte de l’aspect microscopique des phénomènes modélisés. Le travail de recherche de notre équipe s’inscrit dans cette thématique très actuelle de la recherche en mathématiques. Les équations différentielles (et aux dérivées partielles) non linéaires. Notre travail de recherche s’articule autour de l’étude des propriétés qualitatives  (existence et unicité) des solutions de certaines classe d’équations différentielles d’ordre fractionnaires (en particulier avec argument dévié : retardé ou avancé, constant ou variable). On s’intéresse aussi à la généralisation éventuelle, de quelques  notions et résultats connus sur le comportement des solutions de ce type d’équations lorsque la dérivation est d’ordre entier. Nous pensons plus particulièrement, au principe du maximum, aux théorèmes de comparaisons, à la stabilité et au comportement asymptotique de la solution par rapport au temps.

  crsict 2014: crsict.univ-annaba.dz